Handbuch

Fehler (Abweichung) []

Das Wort Fehler wird manchmal ungünstigerweise als Bezeichnung für die Unsicherheit einer Messung verwendet. Fehler im Sinne von Verfahrensfehlern oder Irrtümern sind jedoch etwas, das vermieden werden sollte. Messunsicherheiten hingegen lassen sich nicht vermeiden.

Eine andere Verwendung des Wortes Fehler geschieht manchmal im Sinne von Abweichung: die (zu große) Differenz zwischen dem Bestwert und einem Referenzwert. Um Verwechslungen zu vermeiden, wird das Wort Fehler nur im Zusammenhang mit (korrigierbaren) Verfahrensfehlern oder Irrtümern verwendet.

Definition []

Die Messabweichung ist die Differenz zwischen dem Bestwert und einem Referenzwert: $$\text{Abweichung} = |\text{Bestwert}—\text{Referenzwert}|. \tag{4}$$ Wenn bei einem Experiment alles gut läuft, sollte der Referenzwert innerhalb des Unsicherheitsintervalls liegen. Man sagt, dass die Abweichung klein ist und innerhalb der Messunsicherheiten liegt.

Allerdings kann es ⓘ systematische EffekteSystematische Effekte können zu einer Abweichung des Messergebnisses führen, die manchmal als Fehler bezeichnet wird. geben, die zu einer Verschiebung des Bestwertes mit seinem Unsicherheitsintervall gegenüber dem Referenzwert führen. Zum Beispiel kann ein Messgerät falsch kalibriert sein (``nicht auf Null gestellt''), oder der Startpunkt eines bewegten Objekts wurde verschoben, usw. In diesen Fällen haben alle Messungen die gleiche Verschiebung ihres Wertes. Wenn diese systematischen Effekte erkannt werden, kann man diese Messabweichung gegebenenfalls korrigieren.

Abweichungen können also stets der Ausgangspunkt für die Suche nach den Ursachen sein. Gibt es einen systematischen Effekt? Werden die Unsicherheiten generell unterschätzt? Ist die Messgröße richtig definiert? Ist der Referenzwert angemessen? Usw.

Alltagsvorstellungen über Fehler []

Wie im Unsicherheit diskutiert, bezeichnen einige Lernende Messunsicherheiten als Fehler, was dazu führen kann, dass sie glauben, einen Fehler gemacht zu haben [1–6]. Es wird empfohlen, das Wort Fehler im Zusammenhang mit Messdaten im Allgemeinen zu vermeiden. Wenn man sich auf die Varianz von Messungen bezieht, ist der Begriff Messunsicherheit vorzuziehen, und wenn man sich auf die Differenz zwischen einem Bestwert und einem Referenzwert bezieht, ist der Begriff Abweichung vorzuziehen.

Eine weitere weit verbreitete Vorstellung ist, dass eine kleine Abweichung immer besser ist. Eine geringe Abweichung ist zwar ein Hinweis auf eine gute Genauigkeit, bedeutet aber nicht unbedingt, dass es sich um ein gutes Messergebnis handelt. Angenommen, zwei Gruppen versuchen den Widerstand eines R = 100 Ω-Widerstands zu überprüfen. Gruppe A misst RA = (99 ± 10) Ω und Gruppe B misst RB = (103 ± 5) Ω. Die Abweichung der Gruppe A, eA = 1 Ω, ist kleiner als die der Gruppe B, eB = 3 Ω. Die Messunsicherheit der Gruppe B ist jedoch nur halb so groß wie die der Gruppe A, was auf eine bessere Präzision hindeutet. Da beide Messergebnisse mit dem Referenzwert kompatibel sind (mehr über den Vergleich von Messergebnissen in Einfacher Vergleich), könnte man argumentieren, dass das Ergebnis der Gruppe B besser ist.

Literatur