Handbuch

Typ B []

Wenn wiederholte Messungen immer den gleichen Messwert ergeben oder wenn nur eine Messung durchgeführt werden kann, ist eine Unsicherheitsbewertung vom Typ A nicht geeignet. Im Falle wiederholter Messungen bedeutet dies wahrscheinlich, dass die Messinstrumente nicht genau genug sind, um die Abweichung zu messen. Das bedeutet jedoch nicht, dass es keine Messunsicherheit gibt! In diesen Fällen muss die Unsicherheit auf andere Weise mit Hilfe einer Liste von quantifizierte Unsicherheitsquellen geschätzt werden. Dies wird als eine Unsicherheitsanalyse vom ⓘ Typ BBezeichnet die Unsicherheit eines Messergebnisses, die man durch andere Methoden als bei Typ A erhalten hat. bezeichnet.

Unsicherheitsquellen []

Um eine Liste von Unsicherheitsquellen zu erstellen, betrachtet man zunächst das Experiment und sucht nach Ursachen von Unsicherheiten. Diese Unsicherheiten können in mehrere Kategorien eingeteilt werden: der experimentelle Prozess, die Umgebungsbedingungen, die Messinstrumente, mathematische Rundungen und die experimentierende Person [1, 2]. Diese Unsicherheiten müssen abgeschätzt und aufsummiert werden, um die "endgültige" Unsicherheit zu erhalten.

Die Unsicherheit des Messgerätes selbst kann in drei Komponenten unterteilt werden: die Eichunsicherheit (in der Regel auf dem Gerät angegeben), die Linearitätsunsicherheit (wie genau die Markierungen auf einer Skala sind oder wie genau die Digitalisierung des Gerätes ist) und die Ableseunsicherheit (die endliche Anzahl von Markierungen auf der Skala) (Nagel, 2021). Für die Ablesungenauigkeit gibt es Faustregeln für digitale und analoge Geräte:

Digitale Messgeräte: Die Messunsicherheit für ein digitales Messgerät ist ein Skalenteil. Zum Beispiel wird eine Temperatur von T = 19°C mit einem digitalen Thermometer gemessen, siehe Abb. 7a. Das Gerät hat eine Skalenteilung von 1°C, sodass die Ableseunsicherheit uAblese = 1°C beträgt. Der Grund für die Wahl eines ganzen Skalenteils als Unsicherheit ist, dass man nicht wissen kann, wie das Gerät die Werte rundet (wird der Wert 7,6°C auf 7°C abgeschnitten oder korrekt auf 8°C gerundet). Dadurch wird das Messergebnis zu T = (19 ± 1)°C.

Analoge Messgeräte: Die Unsicherheit für ein analoges Messgerät ist ein halber Skalenteil. Zum Beispiel misst ein Federkraftmesser eine Kraft F, siehe Abb. 7b. Die Anzeige liegt zwischen 0,2 N und 0,3 N, sodass der beste Schätzwert 0,25 N wäre. Das Messgerät hat Markierungen in Abständen von 0,1 N. Da es sich um ein analoges Messgerät handelt, beträgt die Messunsicherheit uAblese = 0,05 N. Der Grund für diese Wahl ist, dass man selbst (richtig) rundet. Das Messergebnis ist somit F = (0,25 ± 0,05) N.

1 / 2
(a) Ein Thermometer misst (19 ± 1)°C.
2 / 2
(b) Ein Federkraftmesser misst (0,25 ± 0,05) N.
❮ ❯

Abbildung 7: Zwei Messgeräte.

Didaktische Reduktion []

Bei einer Unsicherheitsbewertung vom Typ B werden meist praktische Überlegungen angestellt. Bei der Messung der Zeit, die eine Person benötigt, um eine Strecke von 100 m zurückzulegen, könnte beispielsweise eine geschätzte Reaktionszeit von 0,5 s berücksichtigt werden.

Bei Messungen wie in Abb. 7 könnte man beschließen, nur die Ableseunsicherheit einzubeziehen, sich aber nicht um die Unsicherheiten der Eichung und Linearisierung zu kümmern (die viel schwieriger zu schätzen sind).

Schließlich könnte man einen Wertebereich schätzen, in dem man die Messung plausibel erwarten kann. Nehmen wir zum Beispiel an, dass beim Messen der Länge eines Klassenzimmers mit einem 1 m-Lineal mit 1 cm-Markierungen das Lineal achtmal verschoben werden muss. Die Verschiebung des Lineals führt zu einer zusätzlichen Unsicherheit zur 0,5 cm Skalenunsicherheit. Man könnte beschließen, für jede Verschiebung eine Unsicherheit von 1 cm zu berücksichtigen. Dies führt zu einer Gesamtunsicherheit von 8 · 1 cm + 0,5 cm = 8,5 cm.

Weitere Lektüre []

Weitere Hintergrundinformationen und einige praktische Beispiele zur Unsicherheit von Messinstrumenten findet man unter: Nagel [3].

Literatur